अतिरिक्त संकेतन बाइनरी विकल्प

Ive एक तर्क डिजाइन वर्ग शुरू किया जहां बाइनरी कोड और उनके कंप्यूटिंग (अतिरिक्त और घटाव) पर एक अध्याय है। जब तक मैं साइन-एक्सट्रैक्शन का इस्तेमाल करते हुए नकारात्मक मूल्यों का प्रतिनिधित्व आसानी से समझता हूं, पूरक और दो पूरक होता हूं, एम-एन के बारे में उलझन में हूं I Ive विकिपीडिया पर और सभी पर है, लेकिन मुझे लगता है कि यह नहीं मिलता है। कोई भी कृपया मेरे लिए उदाहरणों का उपयोग करके समझा सकता है, कहता है, अधिक -3 और अधिक -8 मेरी पुस्तक में 2 की जादुई संख्या का मूल्य भी है, जबकि नेट पर 2 मुझे मिल सकता है 17 जुलाई 11 14:15 को एक्स्टोर-एन नोटेशन ने सभी मानों को एन से बदल दिया। यह है कि, एन-एन संकेतक में, द्विआधारी कोड द्वारा दर्शायी गई संख्या, अहस्ताक्षरित मूल्य से कम है जो आप सामान्यतः उस कोड को निर्दिष्ट करेंगे। उदाहरण के लिए, अधिक -3 संकेतन में, स्ट्रिंग 0000 (जो कि अहस्ताक्षरित बाइनरी में 0 है) 0 - 3 -3 दर्शाता है स्ट्रिंग 0100 (जो कि अहस्ताक्षरित बाइनरी में 4 है) 4 - 3 का प्रतिनिधित्व करती है। 1. फ्लोटिंग प्वाइंट नंबर के एक्सपोनेंट को दर्शाते समय अधिक-एन संकेतन देखने के लिए यह काफी सामान्य है। उदाहरण के लिए, 32-बिट फ़्लोटिंग पॉइंट नंबर प्रायः एक्सपोनेंट का प्रतिनिधित्व करने के लिए अधिक-127 संकेतन में 8 बिट्स का उपयोग करते हैं। उत्तर 17 जुलाई 11:31 पर आपको स्पष्टीकरण और चार्ट मिल सकते हैं, विशेष रूप से 3-बिट अतिरिक्त -4 अंकन के पूर्ण चार्ट के उपयोगी नोट। शब्द का जादू संख्या बदलाव के विशेष रूप से उपयोगी मान को दर्शाता है। बुनियादी विचार संख्या को प्रतिनिधित्व योग्य श्रेणी में स्थानांतरित करना है ताकि उनमें से आधे सकारात्मक और आधे ऋणात्मक हो। बेशक वास्तव में संभव नहीं है। यदि आप n बिट्स का उपयोग कर रहे हैं, तो आप 2n विभिन्न integers का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। उनमें से एक 0 हो, 2n-1 छोड़कर जो कि सकारात्मक या नकारात्मक हो। लेकिन 2n-1 अजीब है, इसलिए आप एक भी विभाजित नहीं कर सकते। यदि आप बदलाव की राशि के रूप में 2 लेते हैं, तो एन शून्य की एक स्ट्रिंग संख्या -2 का प्रतिनिधित्व करती है, आप 2 और 1 समावेशी के बीच 2 नकारात्मक पूर्णांकियों का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम होंगे, संख्या 0, और 2 - 1 से 2 -1 के 1 सकारात्मक पूर्णांक के रूप में आप प्राप्त कर सकते हैं के रूप में एक भी विभाजित के करीब है इसके अलावा, आप पहले बिट से बता सकते हैं कि कोई संख्या ऋणात्मक है या नहीं: ऋणात्मक संख्याएं 0 के पहले बिट के रूप में हैं, जबकि 0 और सकारात्मक पूर्णांक में 1 का पहला बिट है। इस संबंध में अधिक-दो नोटेशन 0 के साथ संरेखित करता है सकारात्मक पूर्णांक। आप 2 -1 के बदलाव का उपयोग करके भी एक समान विभाजन के करीब आ सकते हैं यदि आप ऐसा करते हैं, तो n शून्य की स्ट्रिंग पूर्णांक का प्रतिनिधित्व करती है - (2 -1) 1 - 2 उदाहरण के लिए, जब एन 3, 000 अब 1-22 -3 का प्रतिनिधित्व करता है, न -4 जैसा कि उस वेब पेज पर सचित्र -4 नोटेशन में होता है अब समरूप संख्याओं का रेंज -2 से 1 से 2 से 3 से 4 के बीच -3 से 4 के लिए चलाता है। अब पहले बिट 1 के साथ पूर्णांक सकारात्मक हैं, और पहले बिट 0 के साथ ऋणात्मक हैं या 0, ताकि 0 नकारात्मक integers के साथ गठबंधन किया जा सके इन पद्धतियों में से पहला, मुझे लगता है, अधिक सामान्य है, इसलिए एन-बिट नोटेशन के लिए मैजिक नंबर आमतौर पर 2 को दर्शाता है, लेकिन मैंने 2-1 के लिए लागू शब्द को भी देखा है, इन सिस्टमों की दूसरी का उल्लेख करते हुए। 2, हालांकि, बस गलत है: या तो इसका एक टाइपो है, या यह कुछ अन्य रूप से संदर्भित करता है उत्तर दिया Jul 17 11 at 20:23 brian-m-scott क्या आप इसे अपने लिंक से देख सकते हैं: दरअसल, अधिक से अधिक का प्रतिनिधित्व करने वाले नक्शे 0 एन टू-के, और 1 एन टू-के 2 एन - 1 स्कॉट मुझे दूसरे चार्ट के नीचे 1 एन के बारे में संदेह है । ndash malhobayyeb Sep 24 12 at 3:44 MIH1406: इसका ठीक है: 1 एन का मतलब है अंडरग्रेस एन, एन 1 एस की एक स्ट्रिंग, जो कि 2 एन -1 के बाइनरी प्रस्तुतीकरण है, इसलिए यह 0Nunderbrace n से अधिक 2N-1 का प्रतिनिधित्व करता है। उत्तरार्द्ध - K का प्रतिनिधित्व करता है, तो पूर्व का प्रतिनिधित्व करता है- K2N-1 ndash ब्रायन एम। स्कॉट 24 12 बजे 3: 53 मुझे लगता है कि आप सही रास्ते पर थे, लेकिन सिर्फ एक छोटी सी गलती की थी जैसा कि मैं संकेतन से परिचित नहीं था, मुझे पहले इसे एक बार देखना था। ऐसा लगता है कि के रूप में आम तौर पर 2 (एन -1) 2 9 512 के रूप में चुना जाता है। जिसका मतलब है 00 0000 0000 -512 और 11 1111 1111 511. मुझे नहीं पता है कि आप कैसे -256 प्राप्त करें, शायद आपकी त्रुटि है अब, से -512 (0000000000) से -233 के बीच अंतर है 279 (01 0001 0111)। यह आपके उदाहरण का नतीजा लगता है आसान निर्माण के लिए आप ऐसा कर सकते हैं (कश्मीर 2 (एन -1) मानते हुए) - उदाहरण संख्या -12: सकारात्मक मूल्य (12) के द्विआधारी प्रतिनिधित्व का प्रयोग करें। 00 0000 1100 कश्मीर (2 (एन -1) को जोड़ें: 10 0000 1100 सभी बिट्स का उलट करें: 01 1111 0011 1 (शून्य मान की वजह से) जोड़ें: 01 1111 0100 ने उत्तर दिया 5 जून 12 को 13: 25 सिग्नल इंट: बायसएक्सस नोटेशन इन अतिरिक्त संकेतन, आप दो मापदंडों को निर्दिष्ट करते हैं: बिट्स, एन और पूर्वाग्रह मान की संख्या, एस। एम और 1 सी में, केवल एक पैरामीटर हैं: बिट्स की संख्या उदाहरण के लिए, कश्मीर 5 (3 बिट में) दें, और आपके पास 5 से अधिक प्रतिनिधित्व है, जो 000 से -5 के आधार पर देता है और 111 को 2 के बराबर बना देता है। वास्तव में, अधिक से अधिक प्रतिनिधित्व के लिए कश्मीर प्रतिनिधित्व 0 N से - K, और 1 N - के 2 एन -1 यदि आप कश्मीर 2 एन -1 लेते हैं, तो साइन बिट फ़्लिप किया जाता है, जहां एमएसबी में 1 पॉज़िटिव होता है, और 0 का मतलब नकारात्मक है। अतिरिक्त (या पूर्वाग्रह) प्रतिनिधित्व के साथ, आप बिना सघन इंटीग्रेटेड हार्डवेयर के अलावा अतिरिक्त नहीं कर सकते इसके अतिरिक्त आपको एक विशेष सर्किट की जरूरत है। यह चार्ट अतिरिक्त कश्मीर प्रतिनिधित्व को ग्रहण करता है मूल्यों की संख्या आधार 10 संख्या से अधिक के लिए आधार दस नंबर के लिए अतिरिक्त जोड़ें। अहस्ताक्षरित द्विआधारी (यूबी) के लिए परिणामी बेस संख्या को परिवर्तित करें। बेस 10 के लिए अधिक से अधिक दस के लिए द्विआधारी संख्या को परिवर्तित करें, अहस्ताक्षरित बाइनरी (यूबी) प्रतिनिधित्व का उपयोग कर। अतिरिक्त घटाएं यह देखने के लिए आसान है कि अधिक प्रतिनिधित्व करने से और अधिक प्रतिनिधित्व से उलटा काम हो रहे हैं। क्यों ExcessBias अलग है अन्य हस्ताक्षरित अभ्यावेदन हमने देखा है: एसएम, 1 सी, और 2C सभी नकारात्मक और गैर नकारात्मक मानों की समानता को विभाजित करते हैं। सिद्धांत रूप में, आप अतिरिक्त प्रतिनिधित्व के साथ ऐसा भी कर सकते हैं हालांकि, चूंकि एन बिट्स का उपयोग करते हुए अतिरिक्त K प्रतिनिधित्व में दो पैरामीटर हैं, कश्मीर और एन, आप जो भी चाहें हो उसे कश्मीर चुन सकते हैं। आप नकारात्मक की तुलना में अधिक सकारात्मक संख्या, शून्य शामिल नहीं कर सकते हैं, और आगे भी कर सकते हैं। क्योंकि अतिरिक्त K प्रतिनिधित्व दो चर (कश्मीर और एन) का उपयोग करता है, इस प्रतिनिधित्व में अतिरिक्त प्रदर्शन करने के लिए डिज़ाइन किया गया कोई भी हार्डवेयर कश्मीर और एन दोनों पर निर्भर करता है। सौभाग्य से, अधिक प्रतिनिधित्व में मूल्यों को क्रमबद्ध करना केवल एन पर निर्भर करता है 2 सी की तरह, अधिक प्रतिनिधित्व सबसे अधिक, एक शून्य हालांकि, कश्मीर को लेने के लिए संभव है कि शून्य शून्य (एक उपयुक्त बड़े कश्मीर चुनें)। अन्य हस्ताक्षरित इंट अभ्यावेदनों के विपरीत, आप अहस्ताक्षरित तुलना का उपयोग करते हुए अतिरिक्त बिियास प्रतिनिधित्व में मूल्यों की तुलना कर सकते हैं। हालांकि, ज्यादातर लोग तुलना करने के लिए सही ढंग से पसंद करना पसंद करते हैं, यही वजह है कि 2C को अतिरिक्त नोटेशन के लिए पसंद किया गया है। अतिरिक्त नोटेशन को फ्लोटिंग प्वाइंट प्रस्तुति में उपयोग मिल जाता है, हालांकि, यही कारण है कि हम इसका अध्ययन करते हैं। अतिरिक्त नोटेशन: यह निश्चित लंबाई का संकेत (जिसका इस्तेमाल किया गया बिट पैटर्न की लंबाई शुरुआत में एक बार सेट नहीं किया जा सकता है) यह संभव बनाता है संख्या के संकेत का प्रतिनिधित्व करने के रूप में सबसे महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) के रूप में संदर्भित सही-सबसे अधिक अंकों के इलाज के द्वारा नकारात्मक (-) और गैर-नकारात्मक (शून्य सहित) स्टोर करें। अतिरिक्त नोटेशन में एमएसबी को 1 के हस्ताक्षर बिट के रूप में भी जाना जाता है, गैर-नकारात्मक () चिह्न को दर्शाता है और एक 0 एक नकारात्मक (-) संख्या इंगित करता है। नीचे दो उदाहरणों को नोट करें उदाहरण 1. 4-बिट पैटर्न के मामले में, उदाहरण के लिए: 0 110 सबसे महत्वपूर्ण बिट के डिजिटली कॉलम मान 8 है। इसलिए 4 बिट पैटर्न को एक अतिरिक्त (8) नोटेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है। इस उदाहरण को कनवर्ट करने के लिए पूरे पैटर्न की सममूल्य को ढूंढें, जैसे कि एक मानक बाइनरी संख्या: उदाहरण 2. 5-बिट पैटर्न उदाहरण के मामले में, 1 11 10. सबसे महत्वपूर्ण बिट का डिजिट कॉलम मान 16 है। इसलिए 5- बिट पैटर्न को एक अतिरिक्त (16) नोटेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है इस उदाहरण को कनवर्ट करने के लिए पूरे पैटर्न का योग मान लगता है जैसे कि एक मानक बाइनरी संख्या: (1x16) (1x8) (1x4) (1x2) (0x1) 16 8 4 2 0 30 फिर वर्तमान अतिरिक्त मूल्य, 16 को घटाना राशि, (30 16) परिणाम एक हस्ताक्षरित मूल्य, 14 है। इसलिए, यह स्पष्ट है कि अधिक अंकन में, 0 का चिन्ह नकारात्मक चिन्ह दर्शाता है और 1 हस्ताक्षरित मूल्य को दर्शाने के लिए गैर-नकारात्मक संकेत को दर्शाता है।